درون‌یابی خطی
درون‌یابی خطی
یکی از روش‌های آماری و ریاضی است که برای تخمین مقادیر ناشناخته در نقاط بین دو نقطه داده شده به کار می‌رود. این روش بر اساس فرض خطی بودن رابطه بین متغیرها عمل می‌کند.به بیان ساده، فرض کنید دو نقطه \(A(x_1, y_1)\) و \(B(x_2, y_2)\) دارید. در این حالت، می‌خواهید مقدار \(y\) را در نقطه‌ای بین \(x_1\) و \(x_2\) پیدا کنید.
فرمول
درون‌یابی خطی
به صورت زیر است:\[
y = y_1 + \frac{(x - x_1)(y_2 - y_1)}{x_2 - x_1}
\]
در این فرمول، \(x\) نقطه‌ای است که می‌خواهید مقدار \(y\) آن را بیابید.
کاربردهای درون‌یابی خطی
درون‌یابی خطی
در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارد. به عنوان مثال:- علم داده: برای پیش‌بینی مقادیر بین داده‌های موجود.
- فیزیک و مهندسی: برای تخمین مقادیر در نقاط میانی.
- اقتصاد: برای پیش‌بینی روندها و رفتارهای بازار.
مزایای درون‌یابی خطی
این روش دارای مزایای زیادی است:
- سادگی محاسبات: محاسبه آن نسبتاً آسان است.
- کاربردی بودن: در بسیاری از مسائل عملی قابل استفاده است.
معایب درون‌یابی خطی
با این حال، این روش معایبی نیز دارد:
- فرض خطی بودن: اگر رابطه بین متغیرها غیرخطی باشد، نتایج دقت کمتری خواهند داشت.
- حساسیت به نقاط داده: وجود نقاط داده غیرعادی می‌تواند تأثیر زیادی بر نتایج داشته باشد.
در نهایت،
